Segitiga Kongruen dan Sebangun

Masih dengan Belajar matematikan segitiga kongruen dan sebangun Berikut ulasan dan contoh soal dari segitiga sebangun dan kongruen, Latih kemampuan matematika anda dengan latihan soal bukan dengan menhafal, dengan latihan dan menyelesaikan soal anda akan dengan sendirinya menguasai dan hafal rumus.?


SEGITIGA- SEGITIGA YANG SEBANGUN
Syarat Segitiga-Segitiga Sebangun
Pada Gambar dibawah tampak dua segitiga, yaitu ∆ ABC dan ∆ DEF. Perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga tersebut adalah sebagai berikut:  Gambar:segitiga.jpg Dengan demikian, diperoleh : Gambar:6.jpg
Ukurlah sudut-sudut dari kedua segitiga itu dan bandingkan hasil pengukuranmu untuk sudut-sudut yang bersesuaian, yaitu ﮮ A dengan ﮮ D. ﮮ B dengan ﮮ E, dan ﮮ C dengan ﮮF Jika pengukuranmu benar kamu akan memperoleh hasil ﮮ A = ﮮ D ﮮ B = ﮮ E.dan ﮮ C = ﮮ F.
Karena sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang senilai dan sudut yang bersesuaian sama bes
ar maka ∆ ABC dan ∆ DEF sebangun.
Jadi. kesebangunan dua segitiga dapat diketahui cukup dengan menunjukkan bahwa perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian senilai. Lakukan pengukuran panjang sisi-sisi dari kedua segitiga tersebut dan bandingkan hasil pengukuranmu untuk sisi-sisi yang bersesuaian. Karena sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama dan sudut yang bersesuaian sama besar Maka ∆ ABC sebangun dengan ∆ DEF. Jadi. kesebangunan dua segitiga dapat diketahui cukup dengan menunjukkan bahwa sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
Dari uraian di atas, dapat disimpulkan sebagai berikut.
Dua segitiga dikatakan sebangun jika memenuhi salah satu syarat berikut :
  1. Perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian senilai.
  2. Dua pasang sudut yang bersesuaian yang sama besar.
Kesebangunan Khusus dalam Segitiga Siku-Siku
Dalam segitiga siku-siku terdapat kesebangunan khusus. Perhatikan gambar di samping. Pada segitiga siku-siku di bawah.
Gambar:sigitiga 2.jpg
a AD2 = BD x CD;
b. AB2 = BD x BC;
c. AC2 = CD x CB.
Contoh :
Pada gambar di bawah diketahui AB = 6 cm dan BC. Tentukan
a. AC;
b. AD;
c. BD.
Gambar:sigitiga 3.jpg
Jawab:
a. AC2 = AB2+BC2
= 62 + 82
= 36+64
= 100
AC = √100 = 10
b. AB2 = AD x AC
62 = AD x 10
36 = AD x l0
AD =36/10
= 3,6 cm
DC = l0 cm – 3,6cm
= 6,4 cm
c. BD2 = AD x DC
= 3,6 x 6,4
= 23,04
BD = √23,04 = 4,8 cm
Menghitung Panjang salah Satu Sisi yang Diketahui dari Dua Segitiga yang Sebangun
Konsep kesebangunan dua segitiga dapat digunakan untuk menghitung panjang salah satu sisi segitiga sebangun yang belum diketahui. Coba perhatikan contoh berikut! Contoh :
Gambar:sigitiga 4.jpg Diketahui ∆ ABC sebangun dengan ∆ DEF. Tentukan EF ?
jawab:
Gambar:10.jpg
Garis-Garis sejajar pada Sisi Segitiga
Pada Gambar Dibawah, ∆ ABC dan ∆ DEC sebangun. Berikut akan ditentukan perbandingan ruas garis dari kedua segitiga tersebut.
Perhatikan Gambar dibawah.
Gambar:sigitiga 5.jpg
Dari gambar tersebut terlihat bahwa ruas garis .DE // AB sehingga diperoleh
ﮮ ACB = ﮮ DCE (berimpit)
ﮮ CAB = ﮮ CDE (sehadap)
Karena dua sudut yang bersesuaian dari ∆ ABC dan ∆ DEC sama besar maka kedua segitiga itu sebangun. Karena sebansun maka berlaku
Gambar:11.jpg
Kedua ruas dikalikan (a + d)(c + b) sehingga diperoleh
Gambar:12a.jpg
Contoh:
Gambar:sigitiga 6.jpg Dalam ∆ PRT, PT//QS, hitunglah QR dan ST!
Jawab :
Gambar:13.jpg
Menyelesaikan Soal Cerita yang Berkaitan dengan Kesebangunan
Konsep dan sifat-sifat kesebangunan dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah atau soal cerita yang berkaitan dengan kesebangunan. Untuk menyelesaikan soal cerita dapat dibantu dengan membuat sketsa atau gambar. Dari gambar itu, baru
diselesaikan.
Contoh:
Sebuah kawat baja dipancangkan untuk menahan sebuah tiang listrik yang berdiri tegak lurus. Sebuah tongkat didirikan tegak lurus sehingga ujung atas tongkat menyentuh kawat. Diketahui panjang tongkat 2 m, jarak tongkat ke ujung bawah kawat 3 m dan jarak tiang listrik ke tongkat 6 m. Berapa tinggi tiang listrik?
Jawab:
Misalnya, tinggi tiang listrik adalah t sehingga diperoleh perbandingan sebagai berikut.
Gambar:14.jpg
Gambar:15.jpg
Jadi, tinggi listrik adalah 6 cm.
SEGITIGA-SEGITIGA YANG KONGRUEN
Pengertian Segitiga yang kongruen
Gambar:segienam.jpg
Pengubinan pada lantai yang telah kita kenal dapat digunakan untuk memahami pengertian kongruen. Pola pengubinan yang kita gunakan adalah pengubinan bangun segitiga. Perhatikan Gambar disamping Jika dilakukan pergeseran atau pemutaran terhadap salah satu ubin maka segitiga tersebut akan menempati ubin yang lain dengan tepat. Keadaan tersebut menunjukkan bahwa ubin yang satu dengan ubin yang lain mempunyai bentuk sama (sebangun) dan mempunyai ukuran yang sama. Segitiga-segitiga yang mempunyai bentuk dan ukuran yang sama disebut segitiga-segitiga yang kongruen (sama dan sebangun).
Sifat-Sifat Dua Segitiga yang Kongruen
Gambar:sigitiga 7.jpg
Untuk dapat memahami sifat-sifat dua segitiga yang kongruen, perhatikan Gambar diatas ini. Karena segitiga-segitiga yang kongruen mempunyai bentuk dan ukuran yang sama maka masing-masing segitiga jika diimpitkan akan tepat saling menutupi satu sama lain.
Gambar di samping menunjukkan ∆, PQT dan ∆ QRS kongruen. Perhatikan panjang sisi-sisinya. Tampak bahwa PQ = QR, QT = RS. dan QS = PT sehingga sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua segitiga sama panjang.
Selanjutnya, perhatikan besar sudut-sudutnya. Tampak bahwa ﮮ TPQ = ﮮ SQR, ﮮ PQT = ﮮ QRS , dan ﮮ PTQ = ﮮ QSR sehingga sudut-sudut yang bersesuaian dari kedua segitiga tersebut sama besar.
Dari uraian di atas. dapat disimpulkan sebagai berikut.
Dua buah segitiga dikatakan kongruen jika dan hanya jika memenuhi sifat-sifat berikut.
  1. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang.
  2. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
Syarat Dua Segitiga Kongruen
Dua segitiga dikatakan kongruen jika dipenuhi salah satu dari tiga syarat berikut.
  1. Ketiga pasang sisi yang bersesuaian sama panjang (sisi, sisi, sisi).
  2. Dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut yang dibentuk oleh sisi-sisi itu sama besar (sisi, sudut, sisi).
  3. Dua sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi yang menghubungkan kedua titik sudut itu sama panjang (sudut, sisi, sudut).
  • Ketiga Pasang Sisi yang Bersesuaian Sama Panjang (Sisi, Sisi, Sisi)
Dua segitiga di bawah ini, yaitu ∆ ABC dan ∆ DEF mempunyai panjang sisi-sisi yang sama.
Gambar:sigitiga 8.jpg
Gambar:16.jpg
Perbandingan yang senilai untuk sisi-sisi yang bersesuaian menunjukkan bahwa kedua segitiga tersebut sebangun. Karena sebangun maka sudut-sudut bersesuaian juga sama besar, yaitu ﮮ A= ﮮ D, ﮮ B= ﮮ E,dan ﮮ C= ﮮ F.
Karena sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar maka ∆ ABC dan ∆ DEF kongruen.
  • Dua Sisi.yang Bersesuaian Sama Panjang dan Sudut yang Dibentuk oleh Sisi-Sisi itu Samar Besar (Sisi, Sudut, Sisi)
Gambar:sigitiga 9.jpg
Pada gambar di atas, diketahui bahwa AB = DE, AC = DF, dan ﮮ CAB = ﮮ EDF. Apakah ∆ ABC dan ∆ DEF kongruen? Jika dua segitiga tersebut diimpitkan maka akan tepat berimpit sehingga diperoleh :
Gambar:17.jpg
Hal ini berarti ∆ ABC dan ∆ DEF sebangun sehingga diperoleh
ﮮA = ﮮD, ﮮB = ﮮ E, dan ﮮC = ﮮE Karena sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang, maka ∆ ABC dan ∆ DEF k
ongruen.
  • Dua Sudut yang Bersesuaian Sama Besar dan Sisi yang Menghubungkan Kedua Sudut itu Sama Panjang (Sudut, Sisi. Sudut)
Gambar:sigitiga 10.jpg
Pada gambar di atas, ∆ ABC dan ∆ DEF mempunyai sepasang sisi bersesuaian yang sama panjang dan dua sudut bersesuaian yang sama besar, yaitu AB = DE, ﮮ A = ﮮ D. Dan ﮮB = ﮮE. Karena ﮮA = ﮮD dan ﮮB =ﮮE maka ﮮC = ﮮ
F. Jadi. ∆ ABC dan ∆ DEF sebangun. Karena sebangun maka sisi-sisi yang bersesuaian rnempunyai perbandingan yang senilai.
Gambar:18a.jpg
Contoh:
Perhatikan gambar layang-layang pada Gambar. Sebutkan pasangan segitiga-segitiga yang kongruen!
Jawab:
Pasangan segi tiga-segi tiga yang kongruen adalah :
∆ AED dengan ∆ ABE:
∆ DEC dengan ∆ BEC:
∆ ACD dengan ∆ ABC.
a) ∆ AED kongruen dengan ∆ ABE
Bukti; Karena ∆ ABD sama kaki dan AE adalah garis bagi maka diperoleh AD = AB (diketahui)
ﮮ DAE = ﮮ BAE
AE = AE (berimpit)
Maka terbukti bahwa ∆ AED kongruen dengan ∆ ABE. (Sisi, Sudut, Sisi)
b) ∆ DEC kongruen dengan ∆ BEC
Bukti; Karena ∆ BCD sama kaki dan CE adalah garis bagi maka diperoleh CD = CB (diketahui)
ﮮ DCE = ﮮ BCE
CE = CE (berimpit)
Jadi. terbukti bahwaA DEC kongruen dengan L ABE. (Sisi. Sudut. Sisi)
∆ ACD konsruen dengan ∆ ABC

TAG: rumus matematika smp kimia kelas 9 soal matematika rumus-rumus matematika diagram batang daun rumus rumus fisika smp kelas 7- 9 segitiga kongruen dan sebangun pengertian bilangan bulat rumus fisika sma distribusi frekuensi tunggal

label

4shared acara tv ada Adat Istiadat Indonesia agama Agama Islam Air Bersih Android aneh Aneka Resep Kue Aneka Resep Puding animasi Animasi Allah Animasi bbm animasi Bergerak Animasi Powerpoint antivirus Apa AJA aplikasi Arti Kata Arti Mimpi Artikel Belajar Ngeblog Artikel Dhono wareh artikel ibu artikel Remaja artis Askep Background Power Point Badan Pemerintah Bahasa Jawa Bahasa Sunda Baju Batik modern baju korea Bali bank Bantuan Dana Barner basket Batik Batik Bola Bau Badan bayi belajar bahasa indo Belajar bahasa Inggris Belajar bahasa Korea Belajar Corel Draw Belajar Fisika belajar Kimia belajar komputer Belajar matematika belajar menggambar belajar microsoft word Belajar PowerPoint Belajar sejarah Belajar sejarah Islam belajar umum berita artis berita heboh Berita Teknologi Bibi lung Bimbingan Konseling binatang Bingkai Foto Bingkai Ijasah Sertifikat Bingkai Undangan Biodata Artis Korea Biografi Artis Indonesia Biografi Boyband Biografi Pahlawan Biografi Pemain bola Biologi bisnis bisnis online blackberry Bola Dunia Boneka Boneka Danbo browser Budaya budaya nusantara Budidaya Tanaman Budidaya Ternak Bunga Burung Pleci Busana Pengantin cara Cara Daftar cara download cara Membuat Cara Membuat Blog Cara Membuat Makalah Cara Mencuci Cara Mengobati Cara Shalat CDMA Ceramah Islam Cerita Lucu Cerita Lucu Bahasa Jawa Cerita Pahlawan Cerita Rakyat cerita rakyat Dalam Bahasa Inggris Cerpen Cerpen Bahasa Indonesia Cerpen Bahasa Inggris Cerpen Bahasa Sunda cerpen cinta cerpen ibu Cerpen Persahabatan cerpen remaja cerpen romantis Cerpen Sedih cheat Game Pc Chord Kunci Gitar Cinderella Cinta coboy junior contoh Contoh Brosur Contoh Desain Spanduk contoh descriptive contoh expression Contoh Narrative Texts Contoh Paragraf Contoh Paragraf Deskriptif contoh Pidato contoh Pidato Bahasa Jawa Contoh Pidato Bahasa Sunda Contoh Proposal Contoh Soal CPNS Contoh Soal Matematika contoh surat contoh surat lamaran kerja Contoh Surat Pengaduan Contoh surat Pernyataan Contoh Susunan Acara Cupcake Daftar Email Daftar Nama Bayi Dakwah Ramadhan Dialog Bahasa Inggris Doa Dongeng Download Download font Download Game Download IDM terbaru Download Kamus Download Makalah Download Musik Download Musik Korea Download Program Download Skripsi Karya Ilmian Download Smadav Download Software Terbaru DP BBM Drama drama korea drama Mandarin ebook Belajar bahasa Ingris ebook Islam Ebook Pemrograman Ekosistem entertaiment facebook fakta film foto afika Foto artis foto cantik Frekuensi Chanel parabola futsal Gaji Umr Indonesia Galau gambar animasi gerak Gambar Animasi Islam Gambar animasi Kimia Gambar Bergerak Gambar Contoh Undangan Pernikahan Gambar Contoh Undangan Ulang Tahun Gambar Logo Gambar Lucu game Game Online game PC Geguritan Gemscool Geografi gif gokil Gombalan Gunung hamil harga harga emas harga nokia harga samsung Harga Tiket Hari Ulang Tahun Hewan langka Hobi Hobi Ayam Bangkok Aduan Hobi Burung hobi cupang Hobi Ikan Hobi Mancing Hobi Tanaman Hukum humor idm iklan Ilmu Ekonomi Ilmu Pengetahuan Alam ilmu pengetahuan umum Indonesian Idol 2013 Info penting informasi gadget Internet Inverter IPA IPS Iseng Islami jadwal jadwal sepak bola jadwal sepak bola ISL Jakarta Jantung sehat Jaringan Komputer Jawa Tengah jepang Jerawat jilbab Ka Kata Galau Karangan Karikatur Karikatur kartun Kartu Nama Kartu Ucapan Kartun Islami Kartun lucu Karya Tulis Ilmiah kata kata bijak Kata Bijak Bahasa Inggris kata cinta Kata Galau Kata Gaul kata gombal kata indah Kata Kata Lucu kata kata mutiara kata lucu kata motivasi kata mutiara Kata Mutiara Cinta Kata Penyemangat Kata Penyesalan Kata Rindu kata romantis kata sedih Kata Sindiran Kata Ucapan Kata Ucapan Terimakasih Kata-kata Bijak Kebaya Muslim Kebersihan Lingkungan Kebudayaan kedokteran Keindahan Dunia kekasih Kerajinan Tangan Kerajinan Tangan Dari Barang Bekas Kerajinan Tangan Dari Kertas Kerajinan Tangan Dari Manik manik Kerja Kesehatan Kesehatan Tubuh Khasiat Buah Khotbah Kisi Kisi Soal Kisi Kisi Soal Ujian Nasional Korea kreatifitas Kucing kue Kuliah Kumpulan Puisi Kumpulan Puisi Cinta lagu barat lagu terbaru lampu UV Lapangan Olah raga Latihan Membentuk Otot Latihan Office Word lebaran Lirik Lagu Popular Logo Lowongan Kerja lucu makanan sehat Manajemen Pendidikan Manfaat Danging Manfaat Olah Raga Mario teguh Memakai Jilbab Membuat membuat skripsi Mempercepa Smartfrend Mempercepat Koneksi Internet Merawat bayi mikroskop MNCTV Model Baju Model Kebaya Modifikasi CB100 Modifikasi motor Modifikasi Vespa Motivasi Diri mozilla firefox musik Nama Pemain Drama Korea Narkoba naruto nasehat agama Naskah Drama Naskah Drama Legenda naskah drama singkat Naskah pidato Noah Obat Diabetes Obat Sakit Gigi Ogoh ogoh Olah Raga Atletik olahraga operator Origami ost lagu iklan pacar Pajak Pakaian Adat Indonesia Paket Internet pan Pangkat Polisi Pantun Pantun Bahasa Jawa Pantun Betawi Pantun Cinta Pantun Jenaka Pantun Lucu Pantun Pernikahan Pantun Sunda Paper Ekonomi Paragraf Eksposisi Paragraf Narasi pasang iklan pb Pelanggaran Ham Pemerintahan Pemrograman pendidikan Pengertian Pengetahuan Alam Penghargaan Awards Pengumuman Penyaringan air isi ulang Peraturan Olah raga Perawatan Kaki Perawatan Wajah Percakapan Bahasa Inggris Percetakan Percobaan Fisika Percobaan Kimia Peribahasa pernikahan Pernikahan Artis Perpisahan Perpisahan Sekolah pes pidato pidato pernikahan PKN PKN smp Plesetan Lucu Polisi politik Prakarya Produk jasa Profile Penyanyi Profile Politisi Profile Presenter Prolog Proposal usaha Puisi Puisi Bahasa Inggris Puisi Bahasa Sunda Puisi Cinta Puisi Galau Puisi Islami Puisi Jawa Puisi Keindahan Alam Puisi Pagi Puisi Perpisahan Puisi persahabatan Puisi Rindu Pupuh Sunda putus cinta rahasia alam Ramadhan ramalan Rangakaian Elektronika Rasulullah Nabi muhammad rcti Remaja renang resep resep bubur Resep Bulu Kukus Resep Kolak Resep Minuman Es Resep Obat Tradisional Alami Resep Tahu romantis RPP Silabus rumah Rumah Adat Rumus Fisika rumus matematika Sajak Bahasa Sunda SD Segitiga Sekolah Seni Patung sepak bola sepeda motor serial drama setting Internet modem Sinopsis Drama Korea Sinopsis Film Indonesia Sinopsis Novel Sinopsis Senetron situs terkenal SMA SMK Smp sms SMS Lucu sms ucapan Soal Latihan Ujian Soal SNMPTN Soal Spikotes Soal Ujian Nasional software Software Akuntansi sosiologi Spanduk Spongebob Status Facebook strategi Futsal sumpah pemuda surat Surat Lamaran kerja Surat Permohonan Tafsir Al-Quran Tanaman Obat Tanya jawab Bahasa Inggris Tarian adat Indonesia tata Negara Tebak Tebakan Teknik Fotografi Teknik Olahraga Teks Pidato Bahasa Inggris Telkomsel tempat Tempat Tujuan Objek Wisata Tenaga Dalam Tentang Cewek Tentang Cowok tentang Kehidupan Tentang Pendidikan Teori Fisika Ternak Lele test Tip Hape Tips Tips Anak Tips Baju Tips Bisnis Tips BlackBerry Tips Cinta Tips Computer tips dan trik Tips dan triks Tips Diet Tips facebook Tips Flashdisk Tips HP tips Internet Tips kecantikan tips Keluarga Tips Komputer Tips Laptop Tips mata Tips Memasak Resep Steak Tips Memperbaiki Printer tips obat tradisional Tips Photoshop Tips Rambut Tips Resep masakan Tips Rumah Tips Tes Tips Tidur tips Tingkah laku tips Tubuh Tips Twitter Tips Wajah Tips Windows 7 Tips Windows xp toko online tools Trik Sulap Tugas Akhir tutorial tutotial tv online Ucapan Ucapan cinta ucapan Puasa Ucapan Selamat Pernikahan Ucapan Selamat Selamat Malam Ucapan Selamat Selamat Pagi Ucapan Selamat Ulang Tahun Ukuran kertas Umpan Ikan Undangan unik Upacara Adat Bali Upacara Agama Update Anti Virus usaha VB video Video Bola Video Klip video lucu Video Memakai Jilbab Video Musik Wallpaper cantik wallpaper Islam wanita Wanita Muslim wisata xl yoko Youtube